Hallo sobat mania,,,
Kali ini saya memosting materi Teknik Informatika lainnya mengenai Statistik,,
Tentang analisis regresi..
Yang berminat langsung disimak yow,,

ANALISIS REGRESI

A.    Pengertian Regresi

Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakan analisis regresi. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika X₁, X₂, … , X_i adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X₁, X₂, …, X_i, e), di mana : Y adalah variabel dependen, X adalah variabel independen dan e adalah variabel residu (disturbance term).

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat empat kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi, diantaranya: (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi variabel independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan  atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori (M. Nazir, 1983).

B.     Koefisien Regresi Sederhana

Regresi sederhana, bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel. Model Regresi sederhana adalah  

adalah variabel tak bebas (terikat), X adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intersap (α), b adalah penduga bagi koefisien regresi (b), dan α, b adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga menggunakan statistik sampel.

Rumus yang dapat digunakan untuk mencari a dan b adalah:

  

C.    Uji Keberartian Regresi

Pemeriksaan keberartian regresi dilakukan melalui pengujian hipotesis nol, bahwa koefisien regresi b sama dengan nol (tidak berarti) melawan hipotesis tandingan bahwa koefisien arah regresi tidak sama dengan nol.

Pengujian koefisien regresi dapat dilakukan dengan memperhatikan langkah-langkah pengujian hipotesis berikut:

1.      Menentukan rumusan hipotesis H_o dan H₁.

H_o : r = 0  : Tidak ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

H₁ : r ≠ 0  : Ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y.

2.      Menentukan uji statistika yang sesuai. Uji statistika yang digunakan adalah uji F. Untuk menentukan nilai uji F dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

3.      Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F pada derajat bebas db_{reg b/a} = 1 dan db_res = n – 2.

4.      Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F, dengan kriteria uji, Apabila nilai hitung F lebih besar atau sama dengan (≥) nilai tabel F, maka H₀ ditolak.

5.      Membuat kesimpulan

Langkah-langkah uji keberartian regresi di atas dapat disederhanakan dalam sebuah tabel anova sebagai berikut :

Tabel 4.2
Analisis of Varians

D.        Regresi Ganda

Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih.

Analisis regresi ganda adalah alat untuk meramalkan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X₁, X₂, …., X_i terhadap suatu variabel terikat Y.

Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut :

Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

Nilai-nilai a, b₀, b₁, dan b₂ pada persamaan regresi ganda untuk tiga variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut (Sudjana, 1996: 77):

Sebelum rumus-rumus di atas digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus:

E.         Pengujian Keberartian Regresi Ganda

Pemeriksaan keberartian pada analisis korelasi ganda dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :

1.      Menentukan rumusan hipotesis H_o dan H₁.

H_o : R = 0   :  Tidak ada pengaruh variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y.

H₁ : R ≠ 0   : Ada pengaruh variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y.

3.      Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan untuk db₁ = k dan db₂ = n – k – 1.

4.      Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan kriteria pengujian: Jika nilai uji F ≥ nilai tabel F, maka tolak H₀

5.      Membuat kesimpulan